利用高斯伪谱法(Gauss Pseudospectral Method,GPM),对登月飞行器定点软着陆轨道快速优化问题做出了研究。将控制变量和终端时间一同作为优化变量,同时离散控制变量与状态变量,对最优控制问题进行求解。并针对GPM的特点,设计了从求取初值到高精度参数的软着陆轨道优化策略。利用此方法求取了月面着陆可达区域,在此基础上对定着陆点最优轨道进行了设计。仿真结果表明此方法具有较强的鲁棒性和快速收敛性。
提出一种基于积分变换,广义乘子法和拟牛顿法的月球着陆轨道快速优化方法。从探月器质心运动方程组出发,通过积分变换,将其对时间变量的积分转化为对状态变量(探月器环绕月心的旋转角速度)的积分,使得原问题转化为终端积分变量固定型最优控制问题。在此基础上,通过优化变量的直接离散化和四阶Admas预测-校正数值积分方法,将月球最优着陆问题转化为有约束非线性规划问题。采用广义乘子法处理约束条件,采用拟牛顿法求解处理后的无约束最优化问题。仿真结果表明:此方法收敛速度快(耗时小于1s),优化精度高(接近理论最优解),对初始控制量不敏感、鲁棒性好,可用于探月器机载计算机实时生成着陆轨道。
从探月器质心运动方程组出发,以探月器环绕月心的旋转角速度为中间变量,通过积分变换,将其对时间变量的积分转化为对状态变量的积分,使得原问题转化为终端积分变量固定型最优控制问题。在此基础上,通过优化变量的直接离散化和四阶Admas预测-校正数值积分方法,将软着陆轨道优化问题转化为有约束非线性规划问题。采用广义乘子法处理约束条件,采用拟牛顿法求解处理后的无约束最优化问题。仿真结果表明,此方法收敛速度快(耗时小于1s),优化精度高(接近理论最优解),对初始控制量不敏感、鲁棒性好,可用于探月器机载计算机实时生成软着陆轨道。
提出一种时间逼近法快速求解月球最优软着陆问题。首先,通过解析估算软着陆时间,将原问题转化为终端时间固定型最优控制问题。然后,优化该问题,使软着陆条件尽可能得到满足。在此基础上,根据优化出的终端能量特性对着陆时间进行修正,得到新的终端时间固定型最优控制问题。重复前述优化和修正,即可逐渐逼近最优软着陆时间。对于终端时间固定型最优控制问题,将其直接离散化为非线性规划问题,采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正积分方法快速求解。仿真结果表明此方法优化精度较高,收敛速度快(<1s),稳定性好(对初值不敏感),可用于机载计算机实时生成软着陆轨道。