冻土层与气候变化、人类工程活动和社会经济发展具有极为密切的关系,尤其是在工程建设和安全运营方面存在着巨大的挑战,在冻土区域开展基础设施建设将会受到冻土消融及地层结构变化等要素的制约。本文通过建立数学模型,求解了冻土消融对基建工程引起变化的问题。从理论上能够追踪冻土消融问题影响工程建设的相变界面,为实际中的工程建设提供理论依据。
针对冻结工程灾变过程中渗水孔隙等灾害源在地下水热流侵蚀作用下逐渐扩展的过程进行了研究,在一定假设条件下建立了柱坐标系下基于对流换热边界条件(第三类边界条件)的相变传热数学模型。在对原偏微分方程无量纲化处理后,采用了对数形式分布的热积分平衡方法(HBIM)求解;对于同一问题,在变量代换的基础上采用了基于乘方定律格式的有限差分数值方法进行了求解。对于侵蚀相变位置的求解,两种方法的计算结果吻合良好,在计算的时间范围内,两者最大偏差不超过1%。研究结果表明:史蒂芬数St、毕渥数Bi、以及过冷系数φ为侵蚀相变界面位置随时间变化规律的主要影响因素;在不同参数组合情况下,侵蚀相变位置随时间均呈现出近似线性变化规律;在其他参数不变的条件下,St,Bi增大一倍时,侵蚀相变速率均增加一倍左右,而φ增加一倍时,侵蚀相变速率仅减小了5%。进而说明在实际工程中,降低冻土的平均温度能够减缓侵蚀相变速率,但作用十分有限;相反,降低水流温度或者减缓水流的流速等措施则能够有效减缓水流侵蚀速率。利用本文结果预测实际冻结工程灾变过程时,需考虑土壤性质的不同以及地下水温度、对流换热系数等随孔径变化带来的影响,可将由本文方法得...
利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度Xpb与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与Xpb的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。
以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.