冻土层与气候变化、人类工程活动和社会经济发展具有极为密切的关系,尤其是在工程建设和安全运营方面存在着巨大的挑战,在冻土区域开展基础设施建设将会受到冻土消融及地层结构变化等要素的制约。本文通过建立数学模型,求解了冻土消融对基建工程引起变化的问题。从理论上能够追踪冻土消融问题影响工程建设的相变界面,为实际中的工程建设提供理论依据。
利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度Xpb与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与Xpb的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。
以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.