基于饱和冻土介质波动理论，探讨了在饱和冻土地基自由表面上，传播速度较快的SH1的反射及能量传输问题。该文建立了饱和冻土的自由场地分析模型，通过Helmholtz矢量分解和边界条件，推导出两种反射SH波的振幅比及能量率的理论表达式。研究了入射频率、温度（含冰量）、孔隙率、胶结参数及接触参数对两种反射弹性波振幅和能量分配比的影响规律。研究结果表明：随着频率增加，反射S1波的振幅比和能量率逐渐减小，反射S2波增加；当入射角为90°时，仅有反射S1波存在；在未冻土（T=-0.1℃）时，反射S2波消失，S1波振幅比随温度的升高而增大，当为低温高含冰量时，反射S2波振幅比最高。此外，胶结参数、孔隙率和接触参数的变化会显著影响两种反射弹性波的振幅和能量分配比。

基于饱和多孔介质和冻结饱和多孔介质中波的传播理论，研究了P1波在饱和土介质与饱和冻土介质分界面上的透反射问题。采用Helmholtz矢量分解原理，结合饱和土与饱和冻土交界面的边界条件，获得P1波从饱和土层入射至饱和冻土层分界面处的透反射振幅比的解析解。通过数值计算，分析了入射频率、入射角度、饱和土介质中的渗透率以及饱和冻土介质中胶结参数、温度和接触参数等对土层分界面处的透反射振幅比的影响规律。研究结果表明：入射P1波的传播速度远小于饱和冻土介质中P1波的传播速度，因此当P1波从饱和土介质入射至饱和冻土介质中时将产生临界角，当入射角等于临界角时振幅比将发生突变；饱和土介质中渗透率对波的透反射振幅比影响较小，但其对于反射P2波影响突出；饱和冻土介质中的温度、胶结参数的变化对于波的透反射振幅比的影响显著。

基于饱和冻土介质波动理论，利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法，研究平面P波入射在饱和冻土半空间凹陷地形的散射问题。通过数值算例，分析了平面P波入射饱和冻土半空间凹陷地形时入射频率、入射角度、温度(含冰量)、孔隙率、接触参数等物理力学参数对地表位移幅值的影响规律。研究结果表明：在不同深宽比和入射频率下温度(含冰量)对地表位移幅值影响显著。在不同深宽比条件下，半圆形凹陷地形相对于浅圆形凹陷地形对温度的变化更为敏感。在低频时，竖向位移随入射角度的增加而减小，水平位移随入射角度增加而增大；水平位移随孔隙率的增加而降低，但对竖向位移影响较小。随着入射波频率的增大，饱和冻土半空间凹陷地形中位移幅值的空间分布更加复杂。且随着频率的继续增大，位移幅值随入射角的变化不再明显，而孔隙率的影响逐渐增大，尤其在浅圆形凹陷地形中，孔隙率的增加导致位移幅值更为敏感。此外，在较低温度下(T=-0.7℃)，凹陷地形表面位移幅值随接触参数的变化尤为显著，而在较高温度下(T=-0.3℃)，水平位移和竖向位移变化不明显。

基于冻结饱和多孔介质与单相弹性介质中弹性波的传播理论，研究平面S波入射在弹性介质与饱和冻土介质分界面上的能量传输问题。根据分界面上的边界条件和利用Helmholtz矢量分解定理，推导获得透反射振幅比和能量率的解析表达式。通过数值分析研究S波入射在弹性介质与饱和冻土介质分界面上的能量率与入射角度、入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度以及接触参数的关系。研究结果表明：随入射角度的增加将引起透射P1,P2,P3,S1和S2波的能量率增大，当达到临界角时反射P波消失以及透射P1,S1波出现明显的脉冲。透射波间的能量相互作用率仅随饱和度的增加而减小，受其余参数的增加而增大。透射S1波的能量率占各透反射波能量率之和的90%以上，各类参数的增大均引起透射S1波能量率的增大。此外入射频率、胶结参数、孔隙率和接触参数的变化对能量比例系数均有显著影响。

基于弹性波在冻结饱和多孔介质与单相弹性介质中的传播理论，研究了平面P波在饱和冻土介质与单相弹性介质分界面上的透反射问题。利用Helmholtz矢量分解定理，根据分界面上的边界条件，获得了平面P波从单相弹性介质入射到饱和冻土介质分界面上透反射振幅比的理论表达式。通过数值计算，分析了在不同入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度和接触参数下，弹性波的透反射振幅比随入射角变化的关系。研究结果表明：P波从单相弹性介质垂直入射到饱和冻土介质分界面上时只有反射P波和3种透射P波产生，当掠入射时只产生反射而没有透射现象发生。入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度以及接触参数等参数对反射波和透射波的振幅比影响显著。