近40年来,黄河源区地温长期处于增温状态,多年冻土出现表层融化。冻土退化后,土壤含水率减少,导致寒区径流的变化。所以研究冻土为寒区水资源估算提供了重要的依据。利用土壤水分迁移方程和热传导方程,采用中心差分格式并在一定假设前提下建立起冻土水热耦合迁移数学模型。对黄河源区站点的冻融深度进行模拟,结果表明:计算值和近2 a冻土的上、下限实测值吻合较好。由此表明采用的数学模型和数值方法是合理、可信的,在此基础上讨论了土壤冻融过程的一般规律。

基于Harlan模型和Darcy定律,并考虑温度梯度对水分迁移影响、温度和含水量对水热参数影响以及各种环境气候因素的影响,建立了完全依赖气象资料和水热参数的风积沙土路基冻结过程中水热耦合迁移数学模型,采用全隐式有限差分格式和TDMA迭代法对内蒙古锡林浩特地区沙漠公路207国道K135+000处冻结期间路基水热迁移规律进行了数值模拟.结果表明:该地区道路冻结深度随时间近似线性变化,冻结速度达到2～3 cm.d-1,最大冻深为3 m左右,冻融时间约为180 d;水分迁移主要发生在冻结锋面附近,从未冻区向冻结区迁移,且随着冻结锋面前移,迁移量逐渐增大;整个冻融期间最大冻深底部层位含水量变化较大,路面下0～50 cm范围内温度变化比较剧烈.

路基不均匀沉陷和冻胀变形、纵向裂缝等是多年冻土区或是季节冻土区道路工程的主要病害,路基中的热状况与水分状况及其变化是引起冻害严重与否的主要因素。路基中热量的差异和改变引起水分的迁移与转化,而传统的等温模型不能确切地反映温度变化条件下路基中水分的迁移。该文在土体水分等温模型的基础上,建立水热耦合迁移数值模型,引进非等温扩散流方程,提出在水热梯度共同作用下的二维水热迁移的理论模型,并以青藏公路K3363+880路段为对象,进行水热耦合计算,证明模型的有效性,从而进行温度场和水分场变化规律的研究。

本文在建立冻土水热耦合迁移的数学模型基础上，采用全隐式有限差分格式并用线性化迭代方法求解。边界条件处理采用半控制容积法，时间步长根据迭代情况自动调节，求解过程中为防止振荡过大采用松驰迭代等措施。通过计算与实验结果对比，取得较好效果，表明采用的数学模型及数值计算方法可靠。用此模型模拟了非实验状态下（历时３０ｄ及表面温度降至－２０°Ｃ）的土壤冻结过程。模拟显示温度分布随冻结历时的加长而变缓，最后趋于线性分布，随上、下表面温差的加大而变陡；水分分布基本形状并不随时间及上、下表面温差而变，只是冻深及上迁水量随历时加长、温差加大而增大。