在地月会合坐标系下建立了月球探测器的相对动力学模型,模型中考虑了太阳、地球和月球的真实天体力学环境.给出了太阳引力摄动下地月会合坐标系绝对角速度的简单但精确的表达式.所提供的相对动力学模型与J2000坐标系下的绝对动力学模型完全等价.如果将太阳引力常数置为零,模型则退化为椭圆型限制性三体问题模型;如果再将月球轨道偏心率置为零,模型则进一步退化为圆型限制性三体问题模型.基于本文模型导出了计算地月系统的共线和三角拉格朗日平动点更精确位置的迭代格式,它与儒略时刻以及所考虑的时间范围有关.所提供的相对动力学模型对经由拉格朗日点的探月轨道设计有重要参考价值.

利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度Xpb与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与Xpb的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。

借助庞特里亚金最大值原理(Pontryagin′s Maximal Principle,PMP),将月球燃耗最优软着陆问题转化为终端时间自由型两点边值问题(Two Point Boundary Value Problem,TPBVP)。采用一种基于初值猜测技术的线性摄动法求解TPBVP,得到最优软着陆轨迹。仿真结果表明,初值猜测技术得出的伴随变量初值均落在线性摄动法的收敛区间内,收敛速度快,优化精度高。最后研究了不同制动推力大小对软着陆性能的影响,结论为:增大制动发动机推力,既可缩短软着陆的时间,又能减少软着陆的燃料消耗。

研究低轨月球卫星在月球非球形摄动和地球第三体引力摄动作用下轨道高度变化问题。首先依据Kaula准则比较分析目前国际上公认的最精确的两个重力场模型GLGM-2和LP165P,提出了在一定阶次截断重力场模型的问题,然后通过仿真不同阶次重力场模型作用下轨道高度为50km的圆形极轨道环月卫星轨道特征的变化,验证了50km以上高度卫星非球形摄动分析时可以将重力场模型截断至一定阶次的结论,并利用截断至70阶次的重力场模型仿真得到了50km和200km圆轨道卫星无控条件下正常运行的时间。最后在仿真地球引力对200km圆轨道卫星高度影响的基础上仿真其在月球非球形和地球引力摄动作用下轨道要素变化,对低轨环月卫星轨道保持控制提供依据。

采用类似对地球岁差章动的处理方法,讨论月球物理天平动对月心赤道坐标系以及月球卫星轨道的影响。在对月球物理天平动的分析表达式与高精度数值历表进行比较的基础上,给出了相应的月球引力位的变化及相应的坐标系附加摄动解,清楚地表明了对月球卫星轨道影响的规律。所获结果与数值解进行了比对,证实了从定性和定量两个方面来看本文的讨论都是有意义的,从而表明月球物理天平动分析解的简单表达式在某些问题中(特别是定轨和预报)是有实用价值的,而且在建立轨道摄动分析解时,无需像地球卫星那样,去引进混合形式的轨道坐标系,采用历元月心平赤道坐标系即可。最终表明:无论是采用数值法定轨和预报还是分析法定轨和预报,均可采用统一的月心平赤道坐标系,这可避免一些不必要的坐标转换。

基于圆限制性三体问题理论,结合晕轨道的摄动因素,建立了月球摄动下的晕轨道的状态方程,利用Ming Xin提出的非线性系统的theta-D次优控制技术,对月球摄动下的晕轨道进行控制方案设计,并进行了仿真,结果表明该方法对于晕轨道有较好的控制效果。

利用带谐项J2和J3对月球卫星轨道进行了优化设计.首先分析了月球卫星轨道摄动因素对轨道的影响,其次推导了对应于J2和J3项的冻结轨道计算公式,并通过对仅包含月球引力场模型的运动微分方程,直接积分计算轨道的变化进行了验证.最后,通过合理选择初始轨道的偏心率eo和近月点幅角ωo,对月球卫星极轨道进行了优化设计,给出了设计公式并进行了仿真.结果表明,这种优化设计方法是很有效的.